Institutionen för fysik och astronomi

Populärvetenskaplig presentation teoretisk fysik

Historisk bakgrund

I teoretisk fysik använder vi matematiska verktyg för att beskriva världen, och i vår forskning behöver vi ofta uppfinna nya matematiska strukturer, precis som Newton gjorde när han uppfann integralkalkylen för att formulera sina rörelseekvationer som beskrev hur planeter, stjärnor och pendlar rör sig.

Senare, på 1800-talet, utvecklades integralkalkylen och fysiker kunde framgångsrikt använda den för att beskriva klassisk elektromagnetism. Men med upptäckten av elektronen fanns det plötsligt ny fysik att förstå, och partikelfysiken var född. Med det nya ramverket av kvantmekanik i kombination med experimentella observationer, byggde fysikerna upp en förståelse av de elementära partiklarna och deras uppdelning i två typer: bosoner, vilket är partiklar som förmedlar krafter, samt fermioner, partiklarna som bygger upp materia.

Kring samma tid ökade mängden observationer som visade att ljus färdas med en fix hastighet relativt alla observatörer. Detta faktum, tillsammans med ny matematik som Einstein utvecklade för att beskriva det, gav upphov till speciell relativitetsteori. Under 1900-talet arbetade fysiker hårt med att kombinera kvantmekanik och relativitetsteori, vilket resulterade i relativistisk kvantfältteori. Detta är det underliggande ramverket under den så kallade Standardmodellen, vilket är modellen som med extrem framgång beskriver vad vi vet om subatomär fysik och vad vi observerar vid LHC.

Men Einstein gjorde mer än bara speciell relativitetsteori, i en naturlig fortsättning förbättrade han även Newtons gravitationsteori. Genom att använda nya koncept från differentialgeometri skapade han den allmänna relativitetsteorin. Denna teori har sen dess visats sig vara en väldigt bra beskrivning av naturen. Men ett par av sakerna teorin förutsäger och vi har observerat, så som svarta hål och ett expanderande universum, har lett fysiker till att tro att vår kunskap fortfarande är inkomplett.

Å ena sidan beskriver kvantfältteori elementarpartiklar extremt väl, men utan att ta med effekterna av gravitation, och å andra sidan har vi allmän relativitetsteori som ger god insikt om gravitationen men ignorerar kvantmekaniska effekter. Detta är var strängteori kommer in, eftersom vi tror att det är den teori som förenar både kvantmekaniken och gravitationen.

Strängteori

Det är välkänt att en fungerande teori för kvantgravitation måste inkludera en masslös partikel som förmedlar gravtitationskraften och har två enheter av spinn, en partikel vi kallar gravitonen. I strängteori uppstår partiklar från olika vibrationsmoder hos strängen (precis som en fiolsträng kan vibrera med olika frekvenser och skapa flera olika toner), och gravitonen är en av dessa.

Man kan ju dock fråga sig varför strängar är en bra ide överhuvudtaget, eftersom vi i princip bara hade kunnat lägga till en graviton till vår kvantfältteori. En av anledningarna att vi gillar strängteorin är dock att det har visat sig att om vi inkluderar gravitionen i en vanlig kvantfältteori leder det alltid till att teorin får ett katastrofalt beteende vid korta längdskalor, i princip eftersom partiklarna är punktlika. I strängteorin är strängar de fundamentala objekten och att de har en utsträckning leder till ett bra beteende vid dessa korta längder.

Om vi vill att vår strängteori ska innehålla fermioner måste vi lägga till en speciell typ av symmetri, så kallad supersymmetri, vilket medför att för varje boson måste det existera en korresponderande fermion. Supersymmetriska partners till kända partiklar har ännu inte hittats, men många teoretiska fysiker tror att detta är eftersom de är för tunga för att kunna hittas med existerande teknologi. Det finns dock en chans att när LHC nu körs vid högre energier så kan det vara nog för att hitta supersymmetri, vilket i så fall skulle vara övertygande bevis för att strängteori är på rätt väg.

En annan överaskande följd av strängteorin är att den innehåller mer objekt än de fundamentala strängarna. Det finns även högredimensionella objekt vi kallar D-bran, vilka är membran där ändarna av öppna strängar slutar och som motsvarar en kollektiv excitation av en stor mängd strängar.

Slutgiltligen måste man även komma ihåg att supersträngteorier endast fungerar om antalet rumtidsdimensioner är tio. Det betyder att för att beskriva naturen som vi observerar den måste man kompaktifiera de överflödiga dimensionerna, vilket gör att antalet möjliga olika strängteorier växer en hel del, eftersom det finns många olika möjliga sätt att "knyckla ihop" sex dimensioner och göra dem mycket mindre än de övriga fyra som vi observerar. Hur exakt man kan kompaktifiera strängteorier är ett mycket intressant problem på egen hand, och har gett upphov till nya matematiska tekniker och resultat.

Beroende på hur supersymmetri fungerar och huruvida strängarna måste vara stängda eller ej, så finns det fem olika möjligheter till strängteorier i tio dimensioner. Trots detta kan man säga att antalet strängteorier krymper, eftersom strängteoretiker upptäckte att det som man tidigare trodde var fem helt distinkta teorier faktiskt verkar vara relaterade med varandra genom dualiteter, och att de alla är speciella "gränsfall" av en enda mer fundamental teori, som vi kallar M-teorin. 

M-teori

Innan strängteorin bleb populär bland de flesta teoretiska fysiker, var ett av det mest populära förslaget till en fundamental förenad teori den så kallade supergravitationsteorin i elva dimensioner, vilket är supersymmetri kombinerad med gravitation. I tekniska termer är M-teori den okända elvadimensionella teori vars låg-energi gräns är den supergravitationsteorin, och de fem olika supersträngteorierna är olika gränser av denna teori.

Vi vet fortfarande inte så mycket om den fundamentala M-teorin, men vi har lärt oss mycket om hur den är besläktad med supersträngar i tio dimensioner och från de olika relationerna vi har hittat, är det utan tvekan en rik och intressant teori.

Några applikationer

Kosmologiska observationer har visat att den största delen av massa i vårt universum förekommer som så kallad mörk materia. En av de ledande kandidaterna för denna mörka materia är WIMPs (kort för Weakly Interacting Massive Particle), och många tror att att WIMPen borde vara en spinn 1/2 fermion som vi kallar neutralino som är den supersymmetriska partners av gauge-bosoner och Higgs-partiklar. De är väldigt tunga och interagerar svagt med andra partiklar, vilket gör dem till utmärkta kandidater för att förklara mörk materia.

Supersymmetri behöver vara bruten på något sätt eftersom vi inte observerar en exakt matchning mellan fermioner och bosoner, men man kan bryta supersymmetri utan att förlora alla fördelar det medför. Ett exempel av en sådan mekanism är hur Higgsbosonen ger massa till de övriga partiklarna. En av anledningarna till att strängteoretiker ursprungligen gillade supersymmetri var att det ledde till att bidragen till vakuumenergin från bosoner och fermioner precis tar ut varandra. Men när supersymmetrin bryts sker inte detta längre, vilket kanske kan förklara den kosmologiska konstanten som ligger bakom den accelererande expansionen av universum. Strängteorin ger oss också ett nytt skalärfält som i princip kan driva inflationsfasen av vårt universum. Detta är fortfarande ett aktivt forskningsområde.

Strängteorin ger oss också ett bra ramverk för att studera svarta hål. När det upptäcktes att svarta hål kan sönderfalla genom kvantmekaniska processer, upptäcktes det också att svarta hål verkar ha de termodynamiska egenskaperna av temperatur och entropi. Entropi är en kvantitet som mäter antalet tillåtna tillstånd. En av de större framgångarna för strängteori var att visa exakt hur en räkning av antalet möjliga tillstånd för ett system av D-branes ger oss rätt entropi, jämfört med det svarta hål som dyker upp i D-brane systemet.

Slutgiltigen ett annat viktigt resultat från strängteorin kom i formen av den så kallade AdS/CFT korrespondensen, en kraftfull realisation av den holografiska principen, vilken säger att en beskrivning av gravitationen i en viss volym är "kodad" på dess yta. AdS/CFT relaterar en viss strängteori med väldigt symmetriska kvantfältteorier, och dess mest studerade fall relaterar en strängteori i fem dimensioner med en kvantfältteori i fyra dimensioner. Denna korrespondens har den fantastiska egenskapen att när gravitationsteorin är svår att lösa är beräkningarna i den duala kvantfältteorin enkla, och vice versa. Denna dualitet ger oss därför stora insikter i kvantgravitation, eftersom det ger oss en icke-perturbativ formulering av strängteori och samtidigt ger oss en kraftfull verktygslåda för att studera starkt kopplade kvantfältteorier, som t.ex. QCD, teorin som beskriver den starka kraften som håller ihop atomkärnor.