​Ny datoralgoritm slår hastighetsrekord

2018-10-01

En unik datoralgoritm har tagits fram för att kunna beräkna miljarder slumpmässiga rörelser hos polymerer (stora sammanflätade molekyler). Med hjälp av en specialanpassad fysikalisk modell kan datorsimulationer köras hundratals gånger snabbare än traditionell datakod. Den nya metoden togs ursprungligen fram för datorspel, men används här för att beräkna molekylära krafter i en liten polymerdroppe. Det här ger helt nya möjligheter för de tidsskalor som kan användas i vetenskapliga beräkningar. Detta visar en ny studie från Uppsala universitet.

Polymererna finns överallt omkring oss, från den enklaste plastkasse till flygplansvingar. Dessa molekyler är långa atomkedjor som förs ihop på kemisk väg och sedan spelar de många roller som är både positiva, till exempel organiska solceller, och negativa, som exempelvis onedbrytbara plastföroreningar).

Polymerer går att använda även i flytande form: skillnaden mellan tomatpuré och ketchup är endast 0,5% xantangummi, vilket är en polymer som tillverkas av socker. Ketchupens konsistens, tjock men inte klibbig, beror på xantanets atomkedjor, vilka är så långa att de bildar ett sammanflätat nät som hindrar vätskan från att flyta ut. Samma princip används även för mer högteknologiska användningsområden, till exempel bläckstråleskrivare.

Det finns dock ett sätt att minska mängden förtjockningstillsatser utan att påverka konsistensen, ett sätt som både reducerar kostnaden och minskar miljöpåverkan. Om ändarna på tre linjära atomkedjor sammanfogas till en punkt blir resultatet en så kallad stjärnpolymer. Den förgrenade strukturen gör att stjärnpolymerer bildar avsevärt tätare nät än linjära motsvarigheter av samma massa.

För att se hur sammanflätningen fungerar kan vi ta ett exempel. Tänk dig att du är ute och går och singlar slant för varje steg: singla slanten fyra gånger och ta ett steg åt vänster varje gång du får krona, och ett steg höger för varje klave. Vad som händer är att du oftast hamnar två steg bort från startpunkten. Om slutavståndet multipliceras med sig självt, 2 x 2 = 4, motsvarar det antalet slumpmässiga steg som tagits. Detta är diffusionslagen, som beskriver rörelserna hos små molekyler, till exempel vatten.

För polymerer måste vi ta diffusionslagen till en högre nivå. Tänk dig att du är ute och går igen, men den här gången har du med dig hundra personer som du binder samman med ett rep för säkerhets skull. Var och en börjar singla slant precis som förut, men repet är tillräckligt löst för att det ska ta ett tag innan du känner hur hela gruppen drar. Denna slags rörelse är en slumpmässig vandring inbäddad i en annan, långsammare slumpmässig vandring. Här behövs det 4 x 4 = 16 slumpmässiga steg för att förflytta sig två steg bort.

I nästa steg, tänk dig hundratals grupper sammanbundna med rep som befinner sig så nära varandra att det endast finns utrymme för att förflytta sig längs med den kedja som din egen grupp bildar. Effekten från folkmassan ger resultatet 16 x 16 = 256 steg. Kan du gissa hur många steg det blir om vi lägger till en extra förgrening i mitten av varje grupp? Ledtråd: det är inte 256 x 256 = 65 536. Istället tar det otroliga 65 536 x 65 536 = 4,3 miljarder slumpmässiga försök att förflytta sig endast två steg bort.

Detta resultat redovisas i den nya studien 5D Entanglement in Star Polymer Dynamics av Airidas Korolkovas vid institutionen för fysik och astronomi vid Uppsala universitet, som publiceras i Advanced Theory and Simulations, en ny tidskrift som fokuserar på genombrott, inom vetenskaplig modellering.

En unik datoralgoritm togs fram för att simulera de miljarder steg som krävs för sammanflätade polymerer. Algoritmen körs på en grafikprocessor (GPU) och använder sig av texturkartläggning, en funktion som ganska ofta förbises. Funktionen togs ursprungligen fram för datorspel, men används här för att beräkna molekylära krafter i en liten polymerdroppe.

Med hjälp av en specialanpassad fysikalisk modell kan simulationen köras hundratals gånger snabbare än traditionell datakod. Detta innebär helt nya möjligheter för de tidsskalor som kan användas i vetenskapliga beräkningar. Det kan till exempel leda till nya användningsområden för den senaste generationens superdatorer, till exempel den nyöppnade Summit i amerikanska Oak Ridge National Lab, som har nästan 30 000 grafikprocessorer.

Effekten av sammanflätning i fler än tre dimensioner kan observeras i verkligheten med ett instrument som kallas neutronspinneko. Det är en maskin som skjuter pyttesmå subatomära partiklar, neutroner, och sedan registrerar ekot av deras kärnspinn när de sprids eller studsar på polymerprovet. Ett bra exempel är strålröret på Institut Laue-Langevin i Frankrike, där sammanflätningen av linjära polymerer först upptäcktes.

Pågående uppgraderingar och nya anläggningar, till exempel European Spallation Source som håller på att byggas i Sverige, gör att experimentdata som kan stödja simuleringens förutsägelser om stjärnpolymerer snart kan vara inom räckhåll. En kombination av hög beräkningskapacitet och neutronspridning är ett kraftfullt redskap för att upptäcka nya material som kan höja vår levnadsstandard och samtidigt ta hänsyn till miljön.

Airidas Korolkovas (2018) 5D Entanglement in Star Polymer Dynamics, Advanced Theory and Simulations

The source code and the article preprint are free for download at: Pushing the frontiers of polymer simulation with texture memory

https://arxiv.org/abs/1805.08508

Elin Bäckström